Basta instalar um aplicativo na sua página e trazer o conteúdo do Instagram para sua página no Facebook. Veja tutorial abaixo explicando o passo a passo de como Integrar o Instagram com Fan Page do Facebook. Como Integrar o Instagram com Fan Page do Facebook

• 1º Passo – Instale o aplicativo Instagram Feed na sua página, permita que o aplicativo usar os dados do seu Facebook;
• 2º Passo – Depois de instalar e permitir o aplicativo, escolha qual Fan Page o aplicativo deve ser usado, depois clique em “Add Instagram Feed Tab”;
• 3º Passo – Acesse a página do Instagram, fazendo login com sua conta que deseja integrar e autorize o aplicativo clique em “Authorize” para isso;
• 4º Passo – Depois de integrar ao Instagram, as fotos serão automaticamente atualizadas no Facebook. Para visualizar o Feed basta acessar sua Fan Page e clicar em “Instagram feed“;

Pronto seu Instagram esta integrado com sua Fan Page do Facebook.
Para usuários de Iphone à uma opção na vinculação de contas que já permite automaticamente enviar conteúdo para Fan Page do Instagram, essa atualização ainda não está disponível para usuários de Android.

Como Integrar o Instagram com Fan Page do Facebook